Pratique seus conhecimentos sobre raízes quadradas e tire suas dúvidas com as resoluções explicadas.
Exercício 1
Determine o resultado da seguinte expressão:
Para resolver expressões matemáticas é preciso seguir uma ordem. Na expressão do exercício, seguimos assim: raízes, multiplicações e, por último, as adições.
Passo 1: resolver as raízes quadradas.
, pois 8 x 8 = 64;
, pois 7 x 7 = 49;
, pois 6 x 6 = 36.
Substituindo estes valores na expressão:
Passo 2: realizar as multiplicações.
Passo 3: somar as parcelas.
Exercício 2
A seguinte expressão, é equivalente a qual das alternativas.
Para resolver raízes com números decimais (números com vírgula), uma estratégia é transformar esses números em frações.
Basta colocar no denominador o número 1, seguido de tantos zeros quanto casas decimais.
A raiz de uma fração pode ser separada em duas, uma para o numerador e outra para o denominador.
Podemos extrair as raízes dos numeradores e dos denominadores.
Para somar as frações, é preciso que possuam os mesmos denominadores, sendo o MMC (mínimo múltiplo comum entre 10 e 100 o próprio 100).
O último passo é simplificar a fração.
Exercício 3
Simplifique a seguinte expressão:
A expressão deve começar a ser simplificada pelas raízes. Separamos as raízes, para o numerador e denominador.
Podemos neste ponto resolver as raízes quadradas.
Resolvemos então as multiplicações.
Para somar as frações, elas devem possuir o mesmo denominador. O MMC (mínimo múltiplo comum) entre 3 e 27 é o próprio 27.
Exercício 4
Ana está organizando os convites para a sua festa de aniversário. Ela tem 81 convites e quer os distribuir igualmente entre todos os seus amigos. Para facilitar a distribuição, Ana decidiu organizar os convites em uma tabela quadrada, com o mesmo número de convites em cada linha e coluna.
Quantos convites Ana deverá colocar em cada linha e cada coluna para a distribuição ser perfeita?
Devemos encontrar um número que, multiplicado por si, resulte em 81. Essa é uma operação de raiz quadrada.
A raiz quadrada de 81 é 9.
Logo, Ana deverá colocar 9 convites em cada linha e 9 convites em cada coluna.
Exercício 5
Pedro comprou um azulejo quadrado para decorar a parede de sua sala. A área total do azulejo é de 225 cm². Sabendo que a área de um quadrado é calculada elevando o comprimento do lado ao quadrado, qual é a medida do lado do azulejo?
O enunciado nos informa que:
Onde L é a medida do lado.
Para resolver este problema, extraímos as raízes de ambos os membros da equação.
Do lado esquerdo, o expoente e o quadrado se anulam.
Do lado direito, devemos determinar o número que multiplicado por si, resulte em 225. Esse número é o 15.
Assim, temos:
O comprimento do lado do azulejo é de 15 cm.
Exercício 6
Os irmãos Carlos e André estão montando um gigante quebra-cabeça. Na embalagem havia um desafio escrito para as crianças, como forma de incentivá-las.
A proposta era que no primeiro dia uma única peça fosse colocada e, para cada dia seguinte, a quantidade de peças montadas fosse o resultado da multiplicação do número do dia, contado a partir do dia de início da montagem, por ele mesmo.
Eles começaram o montar o quebra-cabeça no dia 1º de janeiro, assim, em que dia do mês eles montaram 289 peças?
Devemos determinar um número que, multiplicado por si, resulte em 289. Esse número é o 17.
Assim, eles montaram 289 peças no 17º dia.
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