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Exercícios sobre números primos (respostas explicadas)

Perguntas e Respostas 3 Mins Read

Pratique os exercícios sobre números primos com esta lista que preparamos. Todos os exercícios possuem respostas explicadas.

Exercício 1

Qual dos números abaixo é um número primo?

Gabarito explicado

Número primo é aquele divisível apenas por 1 e por ele mesmo. Dentre as opções, apenas o 11 satisfaz esta condição.

Exercício 2

Qual é a soma dos dois menores números primos que são maiores que 10?

Gabarito explicado

Após o 10, os dois primeiros primos são o 11 e o 13, logo:

11 + 13 = 24

Exercício 3

Considere as seguintes afirmações sobre números primos:

I – Todo número primo maior que 2 é ímpar.
II – A soma dos dois primeiros números primos é um número composto.
III – Existem infinitos números primos.

Qual das afirmações acima é falsa?

Gabarito explicado

I – verdadeira: o número 2 é o único primo par.

II – falsa: 2 + 3 = 5, sendo um primo.

III – verdadeiro: o conjunto dos números primos são infinitos.

Exercício 4

Um número composto é aquele que pode ser representado como produto entre dois ou mais fatores. Das opções abaixo, a que representa uma composição de fatores primos de 2520 é

Gabarito explicado

O número 2520 fatorado apresenta os seguintes fatores primos:

2520 dividido por negrito 2 espaço igual a 12601260 dividido por negrito 2 igual a 630630 dividido por negrito 2 igual a 315315 dividido por negrito 3 igual a 105105 dividido por negrito 3 igual a 3535 dividido por negrito 5 igual a 77 dividido por negrito 7 igual a 1

Exercício 5

Quando dois números primos possuem como maior divisor comum o número 1, diz-se serem primos entre si. Das opções abaixo, o único par de números primos entre si é o

Gabarito explicado

Os números primos entre, ou coprimos, possuem como o maior divisor comum o número 1.

O único número que divide simultaneamente o 11 e o 16 é o numero 1.

Exercício 6

Qual das opções abaixo é o menor número primo que é também a diferença entre dois quadrados perfeitos, sendo estes, também primos?

Gabarito explicado

Das opções, o 15 e o 16 não são primos, podendo ser eliminados.

A diferença de dois números elevados ao quadrado é a ao quadrado menos b ao quadrado, onde a e b são números naturais.

Planejamos determinar dois números primos que, elevados ao quadrado e subtraídos, resultem em outro primo.

Esta diferença pode ser reescrita como um produto da soma pela diferença destes dois termos, assim:

a ao quadrado menos b ao quadrado espaço igual a espaço parêntese esquerdo a espaço mais espaço b parêntese direito parêntese esquerdo a espaço menos espaço b parêntese direito

Para o produto ser um número primo, um dos fatores deve ser 1 (pois um número primo tem exatamente dois divisores: 1 e ele mesmo).

Logo, para a subtração resultar em 1, esses primos devem ser sucessivos, o que ocorre com o 3 e o 2.

Substituindo nas relações acima:

reto a ao quadrado menos reto b ao quadrado espaço igual a espaçoparêntese esquerdo reto a espaço mais espaço reto b parêntese direito parêntese esquerdo reto a espaço menos espaço reto b parêntese direito espaço igual a espaçoparêntese esquerdo 3 espaço mais espaço 2 parêntese direito parêntese esquerdo 3 espaço menos espaço 2 parêntese direito espaço igual a5 espaço. espaço 1 espaço igual a5

Aprenda mais sobre os números primos com:

Com informações do Toda Matéria

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